Методы решения задачи гарантирующего оценивания для систем с запаздыванием

15 марта 2006 года
Ахмедова Н.К.
(Материалы кандидатской диссертации, научный руководитель д.ф.-м.н. А.И. Матасов)

Рассмотрена задача минимаксной фильтрации для линейных динамических систем с запаздыванием при неопределенных статистических характеристиках действующих на систему возмущений и ошибок измерений. Оптимальный алгоритм фильтрации определяется из решения сложной негладкой вариационной задачи.

Предложены алгоритмы фильтрации, полученные поэтапным упрощением исходной вариационной задачи. На первом этапе исходная негладкая задача заменялась гладкой задачей, имеющей известное решение. Затем, в предположении, что запаздывание мало по сравнению со временем наблюдения, были найдены приближенные решения гладкой задачи.

С помощью теории двойственности выпуклых вариационных задач построены уровни неоптимальности предложенных приближенных алгоритмов. Эти уровни неоптимальности вычислены без нахождения неизвестного точного решения исходной негладкой задачи.

Предложенные методы применены к исследованию механической колебательной системы с одной степенью свободы. Вычисления уровней неоптимальности показали, что точность приближенных алгоритмов фильтрации достаточно близка к оптимальной.

Таким образом, в диссертации разработаны новые эффективные методы решения задачи фильтрации для систем с запаздыванием.