Устойчивость и стабилизация одной модели одноколесного экипажа

26 апреля 2006 года
Лебедев Д.А.
(Научный руководитель: профессор Морозов В.М.)

В докладе будут изложены результаты исследований одной модели одноколесного экипажа (моноцикла). Отличительной характеристикой данной системы является возможность относительных движений тел системы в плоскости перпендикулярной плоскости диска, что позволит моделировать отклонение человека в сторону, отличную от направления движения моноцикла.

Рассматриваемая модель одноколесного экипажа состоит из 4х твердых тел и имеет шесть степеней свободы (три позиционных и три циклических координаты). Определено многообразие стационарных движений моноцикла и проведено его исследование. Найдены достаточные условия неустойчивости некоторых из этих движений, а также необходимые условия устойчивости, полученные на основе анализа линеаризованных уравнений возмущенного движения. Исследование устойчивости проводилось с использованием теорем Кельвина-Четаева в случае, когда приведенная система не содержит неконсервативных сил. Исследование устойчивости стационарных движений системы в общем случае проводилось путем анализа характеристического уравнения системы с использованием неравенств, предложенных Вышнеградским. При наличии диссипативных сил для этой модели были получены необходимые и достаточные условия устойчивости стационарных движений.

Проведен анализ наблюдаемости системы и исследована структура доступных измерений. В предположении, что в системе имеются исполнительные механизмы в виде электродвигателей, исследована управляемость данной модели одноколесного экипажа.