Задача оптимизации конструкций трехколесных мобильных роботов

14 марта 2007 года
Геворкян О.Г.
(Научный руководитель профессор Мартыненко Ю.Г.)

Рассматривается задача определения управляющих напряжений, обеспечивающих программное движение мобильных трехколесных роботов по произвольной заданной криволинейной трассе. В качестве модели робота используется система абсолютно твердых тел. Предполагается, что колеса робота катятся по горизонтальной поверхности без проскальзывания. Сравниваются робот, у которого маршевый двигатель установлен на переднем поворотном колесе и робот, у которого маршевые двигатели установлены на колесах, оси которых неизменно ориентированы относительно платформы робота. Для обоих роботов выводятся кинематические и динамические уравнения, и решается обратная задача механики, т.е. по заданной программной траектории находятся напряжения, которые надо подать на электродвигатели, чтобы реализовать движение по заданной траектории. Для различных программных движений проводится сравнение найденных напряжений и сил реакции, возникающих в точке контакта колес робота с опорной поверхностью.

Так же рассматривается задача перевода мобильного трехколесного робота из текущего положения в некоторое желаемое за минимальное время. Для обоих роботов решается задача построения оптимального по быстродействию управления. Задача решается с помощью принципа максимума Понтрягина. Приводятся результаты построения допустимого управления для обоих роботов и их сравнение.