Стабилизация шара (колеса) на стержне с максимально возможной областью притяжения

26 сентября 2007 года
профессор А.М. Формальский, Yannick Aoustin

Рассматривается плоская система, состоящая из двух тел: стержня и расположенного на нем колеса.

Стержень при помощи державки крепится на шарнире, в котором прикладывается управляющий момент, развиваемый электродвигателем. Напряжение, подаваемое на электродвигатель, ограничено по модулю.

Колесо может свободно кататься без проскальзывания по стержню.

Описанная система с двумя степенями свободы в отсутствие управления неустойчива. Рассматривается задача о синтезе обратной связи, стабилизирующей неустойчивое состояние равновесия с максимально возможной областью притяжения.