Математические основы построения музыкальной шкалы

04 марта 2009 года
А.М. Формальский

Построить музыкальную шкалу - это значит выбрать музыкальные тоны. Другими словами, выбрать частоты звуков, которые должны издавать струны арфы, струны фортепиано при нажатии клавиш.

Температурная шкала строится очень просто. На градуснике отмечают точку, при которой вода затвердевает, а также точку, при которой вода кипит. Затем этот диапазон делят на 100 равных частей. В музыке дело обстоит значительно сложнее. При построении музыкальной шкалы нужно учитывать, что не любые сочетания звуков благозвучны. Эти условия "благозвучности" требуют формализации. В лекции обсуждаются формализованные условия, которые нужно принять, чтобы построить музыкальную шкалу. На основе этих условий музыкальная шкала строится математическими методами.