Математическое моделирование заноса автомобиля

30 декабря 2009 года
Смирнов И.А.
(Материалы кандидатской диссертации. Научные руководители - проф. Новожилов И.В., с.н.с. Влахова А.В.)

Диссертационная работа посвящена математическому моделированию движения автомобиля в процессе заноса. На примере традиционной "велосипедной" модели исследуются вопросы приближенного моделирования движения автомобиля при помощи методов теории сингулярных возмущений.

Рассматривается задача о движении автомобиля на временах, в течение которых развиваются процессы разгона, торможения, поворота и заноса. Для описания движения применяется традиционная "велосипедная" модель, в которой каждая из пар передних и задних колес заменяется одним эквивалентным. Управление автомобилем осуществляется за счет поворота переднего колеса и моментов управления, приложенных к колесам. Касательные составляющие контактных сил задаются в рамках традиционной "brush-модели".

Асимптотические модели движения автомобиля без потери сцепления колес с дорогой. Рассматривается процедура построения методами теории сингулярных возмущений приближенных моделей движения автомобиля при больших и малых углах поворота передних управляемых колес без потери сцепления колес с дорогой. Находятся условия корректности построенных моделей. Проводится сравнение исходной и приближенных моделей, а также модели, получаемой из исходной методом неопределенных множителей Лагранжа при наложении на систему неголономных связей. Приводятся результаты численного интегрирования вышеперечисленных систем. Проводится оценка влияния различных параметров автомобиля и управлений на скорость наступление заноса.

Асимптотические модели движения автомобиля при потере сцепления колес с дорогой. Рассматривается процедура построения динамической системы переменной структуры, состоящей из набора приближенных моделей, описывающих движение автомобиля при потере сцепления с дорогой колес одной или двух осей, и условий перехода от одной модели к другой. Структура системы меняется в зависимости от числа потерявших сцепление колес. Находятся условия корректности и оценивается точность построенных приближенных моделей. Проводится численное сравнение системы переменной структуры с исходной моделью на примерах задач о движении в повороте автомобилей с различными типами привода в процессе разгона, торможения и заноса.