Применение скрытых марковских моделей, построенных на смеси скользящих средних, для адаптивной фильтрации данных аэрогравиметрии.

24 марта 2010 года
Дорошин Д.Р.
(Аспирант 2 г.о., научный руководитель: профессор Ю.В. Болотин)

Решается задача скалярной аэрогравиметрии в стохастической постановке. При решении задачи в стохастической постановке, аномалия силы тяжести часто предполагается стационарным случайным процессом. В данной работе предлагается модель аномалии в виде нестационарного случайного процесса. Нестационарная модель аномалии служит для приближенного учета неоднородного распределения притягивающих масс в земной коре, моделирования влияния гористой местности. Для описания аномалии используется формирующий фильтр первого порядка, причем параметры фильтра переменны в пространстве, неизвестны и определяются в процессе адаптации.

Нестационарность измерений описывается при помощи марковской цепи, которая моделирует смену стационарных состояний системы. Тем самым, данные аэрогравиметрии представляются в виде комбинации стационарных участков, где параметры распределений постоянны во времени, и участков переходов между стационарными состояниями, где параметры распределений меняются.

В данной работе данные аэрогравиметрии представляются в виде смеси гауссовских скользящих средних, где различные компоненты смеси отвечают за аномалию силы тяжести и шумы измерительных датчиков. Данный подход приводит к рассмотрению скрытых марковских моделей, построенных на смеси гауссовских скользящих средних.

В силу слабой обусловленности задачи возникает необходимость ее регуляризации. Алгоритм регуляризации состоит в редукции задачи в область низких частот, где сконцентрирована энергия аномалии.

Данный алгоритм позволяет оставаться в рамках предложенного подхода.