Математическое моделирование ходьбы человека с костылями

03 июня 2015 года
Иванов Андрей Викторович
(аспирант 3-го года обучения, д.ф.-м.н., профессор Формальский А.М.)

Изучаются особенности передвижения человека с костылями. Такое изучение необходимо для построения ходьбы «медицинского» экзоскелета, предназначенного людям с парализацией нижних конечностей (таковыми преимущественно являются люди с повреждениями спинного мозга).

Задача делится на две части: моделирование с учетом экспериментальных данных; моделирование с использованием параметризованных траекторий.

В первой части по данным, записанным при помощи системы видеорегистрации (motion capture) с перемещающегося на костылях здорового человека, решается обратная задача динамики. По этим данным строятся зависимости изменения углов в суставах человека от времени, а также их первые и вторые производные. С использованием тензоплатформ находятся силы реакции опоры, приложенные к стопам человека, а также координаты точек приложения этих сил. Полученные в результате решения обратной задачи динамики моменты, развиваемые в суставах человека, и затрачиваемые на создание моментов мощности могут быть использованы для предварительной оценки соответствующих параметров приводов в суставах «медицинского» экзоскелета. Возникающие при рассмотрении обратной задачи динамики переопределённые системы уравнений решаются с использованием метода наименьших квадратов.

Во второй части разрабатывается метод построения параметризованных программных траекторий для людей с различными антропометрическими данными. Параметризация дает возможность получать различные походки, что позволяет в дальнейшем сравнивать их эффективность с точки зрения затрат энергии. Параметризация также позволяет быстро настраивать программное движение так, чтобы оно было удобно для пациента, и при этом, не нарушалась геометрия походки (не было зацепления поверхности ногой, проскальзывания, рывков и т.д.). При построении ходьбы учитываются особенности морфологии инвалидов с парализацией нижних конечностей. С учетом результатов предыдущей части выбираются приводы в шарнирах и строится система управления, отслеживающая программные движения в этих шарнирах. Так как при реализации ходьбы в экзоскелете с костылями активное участие принимает пилот экзоскелета, в работе разрабатывается модель его поведения, позволяющая реализовать ходьбу человеко-машинной системы человек-экзоскелет. Полученные программные траектории и коэффициенты системы управления могут быть использованы для задания движения экзоскелета.

В качестве механической модели человека рассматривается плоский пятизвенный механизм.  Он дополняется на первом этапе безмассовыми стопами и безмассовой опорой (под опорой понимается костыль и держащая его рука). Считается, что костыли двигаются синхронно, поэтому две опоры рассматриваются как одна. На втором этапе стопы не моделируются, а опора моделируется в виде двух весомых стержней, соединенных призматическим шарниром.