Оптимизация устойчивости колебательных систем

25 марта 2015 года
Зуева Ирина Олеговна
(аспирантка 2-го года обучения, научный руководитель: профессор В.В. Александров)

В докладе будут рассмотрены механические системы с управлением по обратной связи и возмущениями различной природы. Для таких систем вопрос устойчивости решений может ставиться по-разному. Так, будут рассмотрены четыре вида устойчивости: асимптотическая устойчивость, абсолютная устойчивость, устойчивость при постояннодействующем возмущении, робастная устойчивость. Для каждого случая устойчивости решений системы можно вводить такой параметр, характеризующий устойчивость, как качество устойчивости. Качество устойчивости можно оптимизировать (делать решение «более устойчивым») на множестве параметров обратной связи, чему и посвящены диссертационные исследования.

В докладе будут представлены результаты решений трех задач оптимизации.

1. Оптимизация качества устойчивости при постоянно действующем возмущении системы произвольного четного порядка на множестве собственных частот системы. Результат был получен благодаря использованию преобразования системы, о котором будет подробно рассказано как о ключевом месте решения задачи.
2. Оптимизация качества робастно устойчивой системы второго порядка, в которой действуют как аддитивное возмущение, так и мультипликативное. Оптимизация строится на множестве параметров обратной связи.
3. Оптимизация качества устойчивости при постоянно действующем возмущении системы второго порядка на множестве параметров обратной связи. Будут представлены полученные ограничения на ресурсы управления по обратной связи, делающие решение задачи оптимизации возможным.