Робастная устойчивость и ее оптимизация в колебательных системах

01 июня 2016 года
Зуева Ирина Олеговна
(аспирант 3-го года обучения, научный руководитель профессор В.В. Александров)

В докладе будет представлены основные результаты работы над диссертационным исследованием: решение задачи о робастной устойчивости некоторых классов колебательных систем и задачи о ее оптимизации в подсистемах четного порядка.

Вопрос о робастной устойчивости линейной колебательной системы с аддитивным постоянно действующим возмущением был решен ранее (Малкин И.Г.) с привлечением аппарата функций Ляпунова. В работе предлагается иной взгляд на этот вопрос, основанный на задаче Булгакова о максимальном отклонении, и построены оценки области достижимости систем: точные для системы второго порядка, неулучшаемые (в некотором смысле) для системы произвольного порядка старше. Важным этапом решения этой задачи является применение удачных замен переменных, которым будет также посвящен рассказ.

Под оптимизацией робастной устойчивости в рамках работы подразумевается минимизация линейных размеров области достижимости. Такая задача ставится для систем четного порядка. В работе рассматриваются две постановки: минимизация на области параметров обратной связи в системе и минимизация на области собственных частот системы, выбираемых из некоторых интервалов. В докладе будут представлены решения этих задач.