Разреженное представление данных в аэрогравиметрии

31 мая 2017 года
Потапова Алёна Вячеславовна
(аспирантка 2 г. о., научный руководитель д.ф.-м.н. Ю. В. Болотин)

Разреженное представление аномалии силы тяжести полезно использовать в аэрогравиметрии  в целях уменьшения влияния сбоев, которые обычно интерпретируются как ложные аномалии. Ставятся задачи оценивания аномалии силы тяжести (АСТ) в различных предположениях. В первом случае предполагается, что АСТ – кусочно-квадратичная функция. Во втором случае предполагается, что АСТ порождена неоднородностью масс в земной коре в виде более плотного, чем остальная местность, участка земной коры. В качестве разреженного представления сначала выбирается третья производная АСТ, затем – коэффициенты вейвлет-разложения аномалии по сплайн-вейвлетам. Для построения разреженного представления аномалии используется метод L1/L2-оптимизации.

Каждая из поставленных задач сводится к задаче квадратичного программирования, и ее решение вычисляется методом внутренней точки. Исследуется зависимость точности полученных оценок от различных параметров, таких как величина шума измерений и параметров метода оптимизации.