Оптимальное управление в линейной системе при наличии фазовых ограничений

07 июня 2017 года
Селиверстова Елизавета
(аспирант 2 г. о., научный руководитель д.ф.-м.н. С. С. Лемак)

Различные задачи оптимального управления часто встречаются на практике и хорошо изучены. Одним из возможных осложнений в таких задачах является наличие ограничений на фазовые переменные. Для решения задач оптимального управления с фазовыми ограничениями чаще всего используют модификации принципа максимума Понтрягина.

В работе рассматривается класс динамических систем, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, линейными по управлению и возмущению. Возмущения полагаются ограниченными по величине и производной. 

С помощью принципа максимума Понтрягина ищется максимальное отклонение по конечной координате в линейной системе. Возмущение рассматривается как еще одна координата системы, имеющая ограничения, а вариации возмущения осуществляются с помощью его производной. Задача оптимального управления сводится к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений. Проводится сравнение процесса решения и полученных результатов с другими методами решения задачи. 

Получены необходимые условия оптимальности, вид оптимального управления.