Стохастическая модель вестибулярного датчика

20 декабря 2023 года
Н.В.Куликовская, А.П.Кручинина

Мы представляем математическую модель обработки информации сенсорным вестибулярным органом. Модель представляет собой последовательность преобразований информации нескольких типов. На первом шаге происходит преобразование механического усилия, вызванного наличием движения с ускорением головы, в рецепторный потенциал волосковой клетки. Второй шаг состоит в передаче этого потенциала во входящий ток афферентного нейрона с помощью быстрой синаптической передачи. В результате пространственной и временной суммации входящих в нейрон синаптических токов меняется частота спайковой активности нейрона.

Математическая модель преобразования информации представляется системой дифференциальных уравнений Колмогорова. Каждый шаг представляется отдельной подсистемой. Коэффициенты составленных уравнений – интенсивности переходов между возможными состояниями каждой подсистемы. Полагается, что все процессы представимы в виде независимых пуассоновских потоков, т.е. обладают свойством ординарности. В таком случае, весь процесс является марковском процессом допускает описание виде системы уравнений Колмогорова с переменными коэффициентами.

Интенсивность перехода между состояниями подсистемы в каждом случаем будем полагать зависящим ровно от одного фактора, который характеризует переход состою с одного энергетического уровня на другой. Такой фактор на первом этапе – механическая упругость биологической пружины, на втором – электрический потенциал между двумя сторонами плазматической мембраны волосковой клетки, на третьем этапе – концентрация нейротрансмиттера в синаптической щели.

Для того чтобы модель могла существовать необходимо определить все интенсивности переходов. Для этого мы используем результаты физиологических опытов, описанные в современной литературе и посвященных различным измерениям в возбудимых клетках. Многие из этих экспериментов проводятся при кусочно-постоянном характере изменения рассматриваемых факторов.

Изучение возникающих при этом переходных процессов помогает восстановить интенсивности, сравнение модельных численных результатов с результатами экспериментов может подтвердить правильности принимаемых гипотез. В качестве примера мы приведем математическую модель функционирования вестибулярного нейрона, связанного с волосковой клеткой второго типа, такая модель должна соответствовать сенсорному датчику углового ускорения головы, включенному в цепочку вестибуло-окулярного рефлекса.