Трапециевидное управление, предотвращающее нежелательные вибрации в колебательной системе с одной модой

02 октября 2024 года
А.М.Формальский, Ю.Д.Селюцкий
(институт механики МГУ)

Рассматривается линейная колебательная механическая система с двумя степенями свободы и ограниченным по абсолютной величине управлением. При оптимальном по быстродействию релейном управлении системой в переходном процессе возникают нежелательные колебания. Построено «трапециевидное» управление, имеющее вид непрерывной кусочно-линейной по времени функции. При таком управлении количество этих колебаний существенно меньше, уменьшается также их амплитуда. Время переходного процесса при построенном управлении превосходит минимально возможное лишь на один период собственных колебаний. После окончания переходного процесса какие-либо колебания при трапециевидном управлении отсутствуют так же, как и при оптимальном.