Задачи управления видеоизображением и их оптимизация

02 марта 2016 года
Латонов Василий Васильевич
(аспирант 1 г.о., научные руководители: д.ф.-м.н. В.В. Александров, к.ф.-м.н. В.В. Тихомиров, рецензенты: д.ф.-м.н. С.С. Лемак, аспирант 2 г.о. И.Е. Тарыгин)

Рассматривается некоторый подвижный объект, который будем называть основанием. Будем считать, что основание – абсолютно твёрдое тело. На основании установлена инерциальная навигационная система (ИНС), определяющая положение и ориентацию основания. Также на основании установлено устройство, которое имеет линию визирования. Оно имеет две вращательных степени свободы относительно основания.

Поступательным движением основания, а также углом курса основания управляет оператор. Угловое движение основания является следствием неровности поверхности и других процессов, не зависящих от оператора. На внешней стороне основания закреплена камера, которая передаёт изображение на прямоугольный монитор, находящийся перед лицом оператора. Камера и монитор неподвижны относительно основания.

Оператор может управлять движением маркера независимо от движения линии визирования. Линия визирования автоматически остаётся наведённой на ту точку, на которую её навёл оператор. То есть, в случае, когда оператор управляет маркером – им на самом деле управляют оператор и бортовой компьютер основания. Оператор наводим маркер по информации на мониторе.

Задача 1. Навести маркер на цель оптимально быстро по времени. Построить алгоритм оптимального преследования маркером цели при условии, что бортовой компьютер будет управлять маркером в каждый момент времени. Другой вариант: бортовой компьютер не управляет маркером в те отрезки времени, когда маркером управляет оператор (в этом случае управления компьютера и оператора не будут “смешиваться”).

Задача 2. Построить алгоритм удержания маркера на цели по информации с ИНС при движении основания. Другими словами, при вращении основания маркер должен продолжать смотреть в ту точку, в которую он “смотрел”. Этим алгоритмом (как предполагается) бортовой компьютер будет пользоваться автоматически, для стабилизации маркера в положении, заданном оператором.

В качестве подзадачи каждой из задач предлагается рассмотреть случай, когда управление маркером осуществляется только оператором. В этом случае маркер не будет двигаться на мониторе, если оператор не будет им управлять. А линия прицеливания в свою очередь будет двигаться вместе с основанием как если бы она была жёстко связана с основанием. При таком предположении возникает ещё одна задача.

Задача 3. Удержать маркер в окрестности цели в течение заданного отрезка времени. Более формально: построить алгоритм оптимально й стабилизации маркера на мониторе в окрестности цели на мониторе  в течение периода  (квадратичный критерий качества для этой задачи приводился в предыдущем отчёте, он входит в постановку).

Обзор литературы

В работах [1] и [2] излагаются теоретические основы для оптимальных стратегий в дифференциальных играх. В частности, изучена задача оптимального преследования (наискорейшего сближения преследователя с целью), а также задачи преследования со стохастическими составляющими.

В статье [3] рассматривается дифференциальная игра преследования-убегания и доказывается теорема об оптимальности управления, используемого преследователем в рассматриваемой задаче. В работе [4] решается задача преследования в абсолютной системе координат. В диссертационной работе [5] изучаются задачи управления линией визирования на морских транспортных средствах. В диссертации [6]  изучены режимы управления преследователем при различных критериях качества управления. В статье [7] изучается задача управления преследователем в задаче преследования-убегания, при наложении ограничений на ресурсы управления преследователя. Эта работа представляет интерес потому, что в задаче управления маркером ресурсы управления у оператора не постоянны, поскольку бортовой компьютер тратит часть ресурсов управления на стабилизацию.

В работах [8] и [9] изучены задачи стабилизации линии визирования в различных системах координат. В статье [10] решена задача оптимальной стабилизации с квадратичным критерием качества для нелинейной динамической системы.

Список литературы

Задача наведения маркера на цель и оптимального преследования:

1. Н. Н. Красовский “Игровые задачи о встрече движений”.
2. Н. Н. Красовский, А. И. Субботин “Позиционные дифференциальные игры”.
3. Д. Л. Келенджеридзе “Об одной задаче оптимального преследования”.
4. Neil F. Palumbo, Ross A. Blauwkamp and Justin M. Lloyd “Basic principles of homing guidance”.
5. Walter Caharija PhD Candidate, NTNU “Integral Line-of-Sight guidance and control underactuated marine vehicles”.
6. Marcus A. Johnson “Differentialgame based control methods for uncertain continuous time nonlinear systems” (dissertation).
7. Б. Т. Саматов “О задаче преследования-убегания при линейном изменении ресурса преследователя”.

Задача удержания линии визирования:

1. Смирнов В. А., Захариков В. С. “Система стабилизации и наведения линии визирования с увеличенными углами обзора” (Известия Тульского Государственного Университета).
2. Михед А. Д. “Преобразователь координат системы стабилизации и наведения линии визирования”.
3. A. Puras Trueba, J. R. Llata Garcia “Nonlinear optimal line-of-sight stabilization with fuzzy gain-sheduling”.