Разреженное представление данных в аэрогравиметрии

23 ноября 2016 года
Потапова Алёна Вячеславовна
(аспирант 2 г. о., научный руководитель: д.ф.-м.н. Ю. В. Болотин, рецензенты к.ф.-м.н. В. С. Вязьмин, аспирант 2 г. о. В.В. Латонов)

Разреженное представление аномалии силы тяжести полезно использовать в аэрогравиметрии  в целях уменьшения влияния сбоев, которые обычно интерпретируются как ложные аномалии. Ставится задача оценивания аномалии силы тяжести (АСТ) в предположении, что она представляет собой кусочно-линейную функцию. Для построения разреженного представления аномалии используется метод L1-оптимизации. Сравниваются результаты решения оптимизационной задачи двумя способами. В первом случае l1-норма разреженного представления АСТ аппроксимируется параболой, а ее оценка находится сглаживателем Калмана.

Во втором способе поставленная задача сводится к задаче квадратичного программирования, и ее решение вычисляется методом внутренней точки. Также производится их сравнение с результатами решения задачи L2-оптимизации. Исследуется зависимость точности полученных оценок от различных параметров, таких как величина шума измерений и параметров метода оптимизации.