Использование фильтра частиц для решения задачи байесовского оценивания

17 мая 2017 года
Смирнов Алексей Сергеевич
(аспирант 3 г. о., научный руководитель д.ф.-м.н. А. И. Матасов, рецензенты: д.ф.-м.н. Ю. В. Болотин, аспирант 3 г. о. И. Е. Тарыгин)

Фильтр Калмана является одним из наиболее распространенных методов решения задач оценивания вектора состояния динамической системы по набору зашумленных измерений. Такой подход предполагает Гауссовское распределение помех и линейную математическую модель исследуемой системы, однако часто бывает, что исследуемые математические модели нелинейны, а искомые распределения имеют сложный вид, например, могут иметь большую размерность, быть мультимодальными, а некоторые их компоненты принимать дискретный набор значений. Для решения таких задач предполагается использовать фильтр частиц — вероятностный метод, позволяющий производить рекуррентную оценку, используя модель измерений и математическую модель исследуемой системы, которые в общем случае являются нелинейными. 

В работе будет подробно рассмотрен фильтр частиц, который является частным случаем метода Монте-Карло — численного метода, позволяющего вычислять интегралы большой размерности с помощью получения большого числа реализаций случайного процесса.