О двумерной задаче Годдарда

10 апреля 2024 года
Малых Егор Владимирович
(аспирант 2-го г. о., научный руководитель к.ф.-м.н. Черкасов О.Ю., рецензенты к.ф.-м.н. Бугров Д.И., асп. 4 г. о. Брагин А.)

Рассматривается движение материальной точки в вертикальной плоскости в однородном поле тяжести и в однородной, сопротивляющейся среде. Моделью сопротивления среды является монотонная функция, зависящая только от скорости. В качестве управляющих переменных рассматриваются угол траектории и тяга. Целью управления является максимизация горизонтальной дальности за заданное время. Количество топлива задано. Предполагается, что суммарные затраты топлива намного меньше массы точки.       

Для определенной области в пространстве переменных построен синтез оптимального управления тягой и углом наклона траектории. Структура оптимальной тяги качественно совпадает с классическим решением задачи Годдарда: максимальная-нулевая, максимальная-промежуточная-нулевая или нулевая-промежуточная-нулевая.